গণিতের সবচেয়ে জটিল সমস্যাগুলোর একটি হিসেবে পরিচিত নাভিয়ে-স্টোকস সমীকরণ সমাধানের দাবি করেছে কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা (এআই) প্রতিষ্ঠান ওপেনএআই। এর আগে নিউইয়র্ক বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক ট্রিস্টান বাকমাস্টার ও অ্যানথ্রপিকের গণিতবিদ লেভেন্ট আলপোগে সমস্যাটির সমাধানের খুব কাছাকাছি পৌঁছেছিলেন।
নাভিয়ে-স্টোকস সমীকরণ ১৯ শতকে তৈরি করা হয়। তরল কীভাবে প্রবাহিত হয়, তা বোঝার জন্য এই সমীকরণ তৈরি করেছিলেন গণিতবিদেরা। আবহাওয়া, সমুদ্রের স্রোত এবং উড়োজাহাজের ডানার ওপর দিয়ে বাতাসের প্রবাহসহ বিভিন্ন জটিল প্রাকৃতিক ও বাস্তব ঘটনা বিশ্লেষণে এই সমীকরণ ব্যবহার করা যায়।
তবে এই সমীকরণ সব পরিস্থিতিতে বাস্তব জগতের সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ সমাধান দেবে কি না, তা নিয়ে দীর্ঘদিন ধরেই গণিতবিদদের মধ্যে প্রশ্ন রয়েছে। সমস্যাটি গণিতের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ ও কঠিন সমস্যা হিসেবে বিবেচিত।
বাকমাস্টার ও আলপোগে যখন নাভিয়ে-স্টোকস সমীকরণ নিয়ে কাজ করছিলেন, তখন ওপেনএআইও সমস্যাটি সমাধানের জন্য বড় পরিসরে এআই ব্যবহার শুরু করে।
ওপেনএআই নাভিয়ে-স্টোকস সমীকরণ সমাধানে ১০ হাজার এআই এজেন্ট ব্যবহার করে। এসব এজেন্ট প্রায় ৮৮ ঘণ্টা বা চার দিন কাজ করার পর একটি সমাধানে পৌঁছায়। এরপর সমাধানটি সঠিক কি না, তা যাচাই করতে আরও ১৭ ঘণ্টা পরীক্ষা-নিরীক্ষা করা হয়।
ওপেনএআই যে সমাধান প্রকাশ করেছে, সেটি ১৬৬ পৃষ্ঠার। তবে এই সমাধান প্রকাশের পর গণিতবিদদের মধ্যে প্রশ্ন উঠেছে, কম্পিউটারের মাধ্যমে কোনো গাণিতিক সমস্যার সমাধান সঠিক প্রমাণিত হলেই তা যথেষ্ট কি না।
গণিতবিদদের একটি অংশের মতে, কোনো সমাধান শুধু কম্পিউটার যাচাই করতে পারছে কি না, সেটিই গুরুত্বপূর্ণ নয়; মানুষ সেই সমাধানের যুক্তি বুঝতে পারছে কি না, সেটিও গুরুত্বপূর্ণ।
যুক্তরাষ্ট্রের ব্রাউন বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিতবিদ জাভিয়ার গোমেজ সেরানো ওপেনএআইয়ের প্রকাশিত সমাধান নিয়ে প্রশ্ন তুলেছেন। তাঁর ভাষ্য অনুযায়ী, সমাধানটি ‘বোঝাই যায় না’।
ওপেনএআইয়ের নাভিয়ে-স্টোকস সমীকরণ সমাধান নিয়ে আরেকটি বিতর্কও তৈরি হয়েছে। অধ্যাপক ট্রিস্টান বাকমাস্টার নিজেও সমীকরণটি নিয়ে কাজ করার সময় ওপেনএআইয়ের তৈরি এআইয়ের সহায়তা নিয়েছিলেন।
বাকমাস্টারের ধারণা, ওপেনএআই হয়তো তাঁকে দেওয়া কিছু তথ্যের নাগাল পেয়েছিল। কারণ, সমীকরণ সমাধানের গবেষণায় তিনি যে পথে পরবর্তী ধাপে এগোনোর পরিকল্পনা করেছিলেন, ওপেনএআইয়ের এআই এজেন্টগুলোও একই পথে এগিয়েছে বলে তাঁর দাবি।
এই অভিযোগের বিষয়ে ওপেনএআই প্রথমে জানিয়েছিল, বাকমাস্টারের তথ্য ব্যবহারের সম্ভাবনা পুরোপুরি উড়িয়ে দেওয়া যায় না। পরে প্রতিষ্ঠানটি জানায়, বিষয়টি নিয়ে বিস্তারিত তদন্ত করা হয়েছে এবং তদন্তে দেখা গেছে, বাকমাস্টারের তথ্য কোনোভাবেই তাদের সমীকরণ সমাধানে প্রভাব ফেলেনি।
তবে ওপেনএআইয়ের এই ব্যাখ্যায় সন্তুষ্ট নন বাকমাস্টার। তিনি স্পষ্টভাবে বলেছেন, ‘আমি তাদের বিশ্বাস করি না।’
ওপেনএআইয়ের এই সাফল্য গণিত গবেষণার ভবিষ্যৎ নিয়েও নতুন প্রশ্ন তৈরি করেছে। ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের লস অ্যাঞ্জেলেস ক্যাম্পাসের গণিতবিদ টেরেন্স টাও সামাজিক যোগাযোগমাধ্যমে লিখেছেন, এ ধরনের ঘটনা গবেষকদের তাঁদের আবিষ্কার অন্যদের সঙ্গে ভাগ করে নেওয়ার ক্ষেত্রে নিরুৎসাহিত করতে পারে।
এর ফলে দীর্ঘদিন ধরে চলে আসা উন্মুক্ত বিজ্ঞানচর্চার রীতিও ক্ষতিগ্রস্ত হতে পারে বলে আশঙ্কা তৈরি হয়েছে।
তবে এআইয়ের এই সাফল্যের পেছনে বহু বছর ধরে কাজ করে যাওয়া গণিতবিদদের অবদানও গুরুত্বপূর্ণ বলে উল্লেখ করেছেন অধ্যাপক বাকমাস্টার।
তাঁর মতে, বহু গণিতবিদ বছরের পর বছর ধরে এমন গুরুত্বপূর্ণ তাত্ত্বিক ভিত্তি তৈরি করেছেন, যার ওপর দাঁড়িয়েই নাভিয়ে-স্টোকস সমীকরণ সমাধানে ওপেনএআই এগোতে পেরেছে।
